Задание 3 №630 — ЕГЭ по профильной математике

Октаэдр из середин рёбер = тетраэдр минус 4 угловых тетраэдра; каждый угловой подобен исходному с коэффициентом $\dfrac12$ (рёбра — половины), его объём $\dfrac{V}{8}$.

$V_{\text{окт}}=V-4\cdot\dfrac{V}{8}=\dfrac{V}{2}=\dfrac{19}{2}=9{,}5$.

Ответ: 9,5.