Задание 3 №624 — ЕГЭ по профильной математике

Многогранник $ACA_1B_1$ — тетраэдр. Примем за основание треугольник $ACA_1$ — половину боковой грани $ACC_1A_1$: $S=\dfrac12AC\cdot h$; высота — расстояние от $B_1$ до плоскости $ACC_1A_1$, равное высоте основания $\dfrac{2S_0}{AC}$, где $S_0$ — площадь основания призмы.

$V=\dfrac13\cdot\dfrac{AC\,h}{2}\cdot\dfrac{2S_0}{AC}=\dfrac{S_0h}{3}=\dfrac{9\cdot4}{3}=12$.

Ответ: 12.