Задание 3 №582 — ЕГЭ по профильной математике

Половина диагонали основания: $\dfrac{a\sqrt2}{2}=\dfrac{10\sqrt2}{2}=5\sqrt2$. Высота из прямоугольного треугольника «половина диагонали — высота — боковое ребро»: $h=\sqrt{7{,}5^2-(5\sqrt2)^2}=\sqrt{56{,}25-50}=\sqrt{6{,}25}=2{,}5$.

Ответ: 2,5.