Задание 3 №578 — ЕГЭ по профильной математике

$SO\perp$ основанию, $OD$ — половина диагонали $BD$. Треугольник $SOD$ прямоугольный: $OD=\sqrt{SD^2-SO^2}=\sqrt{37^2-35^2}=\sqrt{1369-1225}=\sqrt{144}=12$.

$BD=2\cdot OD=24$.

Ответ: 24.