Задание 3 №570 — ЕГЭ по профильной математике

Пирамида $EABC$: основание $ABC$ — половина квадрата $ABCD$ (диагональ $AC$ делит его пополам), вершина $E$ — середина $SB$, поэтому расстояние от $E$ до основания вдвое меньше расстояния от $S$: $h_E=\dfrac h2$.

$V_{EABC}=\dfrac13\cdot\dfrac{S}{2}\cdot\dfrac h2=\dfrac14V_{SABCD}=\dfrac{116}{4}=29$.

Ответ: 29.