Задание 3 №545 — ЕГЭ по профильной математике

По условию $\pi rl=2\pi r^2$, откуда $l=2r$.

Угол $\alpha$ между образующей и плоскостью основания: в прямоугольном треугольнике «радиус — высота — образующая» прилежащий к $\alpha$ катет равен $r$, гипотенуза $l$: $\cos\alpha=\dfrac{r}{l}=\dfrac{r}{2r}=\dfrac12$, значит $\alpha=60^{\circ}$.

Ответ: 60.