Задание 3 №459 — ЕГЭ по профильной математике

Площадь основания — ромба со стороной $a=1$ и углом $60^{\circ}$: $S=a^2\sin60^{\circ}=1\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt3}{2}$ (ромб — параллелограмм).

Высота параллелепипеда — катет в прямоугольном треугольнике, где ребро 2 — гипотенуза, а угол между ребром и плоскостью грани $60^{\circ}$: $h=2\sin60^{\circ}=2\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\sqrt3$.

$V=S\cdot h=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot\sqrt3=\dfrac32=1{,}5$.

Ответ: 1,5.