Задание 3 №453 — ЕГЭ по профильной математике

Параллелепипед: $V_0=AB\cdot AD\cdot AA_1=3\cdot4\cdot5=60$.

Многогранник с вершинами $A$, $D$, $A_1$, $B$, $C$, $B_1$ дополняет до параллелепипеда многогранник с вершинами $C$, $D$, $C_1$, $D_1$, $A_1$, $B_1$; они получаются друг из друга центральной симметрией относительно центра параллелепипеда ($A\leftrightarrow C_1$, $B\leftrightarrow D_1$, $D\leftrightarrow B_1$, $A_1\leftrightarrow C$). Симметричные фигуры равновелики, значит каждый из них составляет половину параллелепипеда.

$V=\dfrac{60}{2}=30$.

Ответ: 30.