На диагонали $LN$ параллелограмма $KLMN$ отмечены точки $P$ и $Q$, причём $LP=PQ=QN$. Прямые $KP$ и $KQ$ пересекают прямую $LM$ в точках $R$ и $T$ соответственно.
а) Докажите, что $LR:RT=1:3$.
б) Найдите площадь параллелограмма $KLMN$, если площадь пятиугольника $PRMSQ$, где $S$ — точка пересечения прямой $KQ$ со стороной, равна 8.
Та же задача с другими данными. Всего 4.
На диагонали $LN$ параллелограмма $KLMN$ отмечены точки $P$ и $Q$, причём $LP=PQ=QN$. Прямые $KP$ и $KQ$ пересекают прямую $LM$ в точках $R$ и $T$ соответственно.
а) Докажите, что $LR:RT=1:3$.
б) Найдите площадь параллелограмма $KLMN$, если площадь пятиугольника $PRMSQ$, где $S$ — точка пересечения прямой $KQ$ со стороной, равна 15.
На диагонали $LN$ параллелограмма $KLMN$ отмечены точки $P$ и $Q$, причём $LP=PQ=QN$. Прямые $KP$ и $KQ$ пересекают прямую $LM$ в точках $R$ и $T$ соответственно.
а) Докажите, что $LR:RT=1:3$.
б) Найдите площадь параллелограмма $KLMN$, если площадь пятиугольника $PRMSQ$, где $S$ — точка пересечения прямой $KQ$ со стороной, равна 10.
На диагонали $LN$ параллелограмма $KLMN$ отмечены точки $P$ и $Q$, причём $LP=PQ=QN$. Прямые $KP$ и $KQ$ пересекают прямую $LM$ в точках $R$ и $T$ соответственно.
а) Докажите, что $LR:RT=1:3$.
б) Найдите площадь параллелограмма $KLMN$, если площадь пятиугольника $PRMSQ$, где $S$ — точка пересечения прямой $KQ$ со стороной, равна 4.
На диагонали $LN$ параллелограмма $KLMN$ отмечены точки $P$ и $Q$, причём $LP=PQ=QN$. Прямые $KP$ и $KQ$ пересекают прямую $LM$ в точках $R$ и $T$ соответственно.
а) Докажите, что $LR:RT=1:3$.
б) Найдите площадь параллелограмма $KLMN$, если площадь пятиугольника $PRMSQ$, где $S$ — точка пересечения прямой $KQ$ со стороной, равна 7.