Задание 1 №42 — ЕГЭ по профильной математике

Высота к основанию в равнобедренном — медиана, делит основание пополам: $\dfrac{a}{2}=3$.

По теореме Пифагора: $h=\sqrt{c^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}$.

$S=\dfrac12 a h$.

Подстановка $c=5$, $a=6$: $h=\sqrt{25-9}=4$, $S=\dfrac12\cdot 6\cdot 4=12$.

Ответ: 12.