Задание 17 №4107 — ЕГЭ по профильной математике

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=60$ м, $u=2$ м/с и $v=1{,}6$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=80$ м, $u=1{,}5$ м/с и $v=1{,}2$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=100$ м, $u=1$ м/с и $v=0{,}8$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=40$ м, $u=2{,}5$ м/с и $v=2$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=30$ м, $u=2{,}5$ м/с и $v=1{,}5$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=75$ м, $u=1{,}5$ м/с и $v=0{,}9$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=90$ м, $u=1$ м/с и $v=0{,}6$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=48$ м, $u=2{,}6$ м/с и $v=2{,}4$ м/с.

На берегах прямого участка реки друг напротив друга находятся пристани А и Б. Лодка начинает переправу от пристани А. Собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$.

При переправе лодку сносит течением, и точка прибытия В находится от пристани Б на расстоянии, которое выражается формулой

$$L=H\cdot\dfrac{u+v\cos\alpha}{v\sin\alpha},$$

где $H$ — ширина реки, $\alpha$ — угол между вектором скорости лодки относительно воды и вектором скорости течения. Найдите наименьшее возможное расстояние от точки В до пристани Б, если $H=60$ м, $u=2$ м/с и $v=1{,}2$ м/с.