В прямоугольнике $ABCD$ через вершину $B$ перпендикулярно диагонали $AC$ проведена прямая, пересекающая сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что лучи $BM$ и $BD$ делят угол $ABC$ на три равные части.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=\sqrt{2}$.
Та же задача с другими данными. Всего 4.
В прямоугольнике $ABCD$ через вершину $B$ перпендикулярно диагонали $AC$ проведена прямая, пересекающая сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что лучи $BM$ и $BD$ делят угол $ABC$ на три равные части.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=\sqrt{3}$.
В прямоугольнике $ABCD$ через вершину $B$ перпендикулярно диагонали $AC$ проведена прямая, пересекающая сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что лучи $BM$ и $BD$ делят угол $ABC$ на три равные части.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=\sqrt{7}$.
В прямоугольнике $ABCD$ через вершину $B$ перпендикулярно диагонали $AC$ проведена прямая, пересекающая сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что лучи $BM$ и $BD$ делят угол $ABC$ на три равные части.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=21$.
В прямоугольнике $ABCD$ через вершину $B$ перпендикулярно диагонали $AC$ проведена прямая, пересекающая сторону $AD$ в точке $M$, равноудалённой от вершин $B$ и $D$.
а) Докажите, что лучи $BM$ и $BD$ делят угол $ABC$ на три равные части.
б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника $ABCD$ до прямой $CM$, если $BC=\sqrt{5}$.