На доске написано $N$ различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске чисел $a$ и $b$, таких, что $a < b$, ни одно из написанных чисел не делится на $b - a$, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа $b - a$.
а) Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 18, 19 и 20?
б) Среди написанных на доске чисел есть 17. Может ли $N$ быть равно 25?
в) Найдите наибольшее значение $N$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
На доске написано $N$ различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 159. Для любых двух написанных на доске чисел $a$ и $b$, таких, что $a < b$, ни одно из написанных чисел не делится на $b - a$, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа $b - a$.
а) Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 28, 29 и 30?
б) Среди написанных на доске чисел есть 13. Может ли $N$ быть равно 20?
в) Найдите наибольшее значение $N$.