а) Существуют ли двузначные натуральные числа $m$ и $n$ такие, что $\left| \dfrac{m}{n} - \sqrt{2} \right| \leqslant \dfrac{1}{100}$?
б) Существуют ли двузначные натуральные числа $m$ и $n$ такие, что $\left| \dfrac{m^2}{n^2} - 2 \right| \leqslant \dfrac{1}{10000}$?
в) Найдите все возможные значения натурального числа $n$ при каждом из которых значение выражения $\left| \dfrac{n+10}{n} - \sqrt{2} \right|$ будет наименьшим.
Решение
Та же задача с другими данными. Всего 1.
а) Существуют ли такие натуральные двузначные числа $m$ и $n$, что выполняется неравенство $\left| \dfrac{m}{n} - \sqrt{3} \right| < \dfrac{1}{1000}$?
б) Существуют ли такие натуральные двузначные числа $m$ и $n$, что выполняется неравенство $\left| \dfrac{m^2}{n^2} - 3 \right| < \dfrac{1}{10000}$?
в) Найдите натуральное число $n$, при котором выражение $\left| \dfrac{n+10}{n} - \sqrt{3} \right|$ принимает минимальное значение.