Задание 1 №296 — ЕГЭ по профильной математике

Из $a=2R\sin\alpha$: $\sin\alpha=\dfrac{a}{2R}$. Острый $\alpha=\arcsin\left(\dfrac{a}{2R}\right)$.

Подстановка $a=\sqrt2$, $R=1$: $\sin\alpha=\dfrac{\sqrt2}{2}$, $\alpha=45^{\circ}$.

Ответ: 45.