В треугольник $ABC$ вписана окружность радиуса $R$, касающаяся стороны $AC$ в точке $D$, причём $AD=R$.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон $AB$ и $BC$ в точках $E$ и $F$. Найдите площадь треугольника $BEF$, если $R=2$ и $CD=10$.
Ответ: $\frac{54}{13}$