В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $100^{\circ}$, угол $C$ равен $13^{\circ}$. На продолжении стороны $AB$ за точку $B$ отложен отрезок $BD$, равный стороне $BC$. Найдите угол $D$ треугольника $BCD$. Ответ дайте в градусах.
Ответ:33,5
$\angle ABC=180^{\circ}-\angle A-\angle C$. $\angle DBC=180^{\circ}-\angle ABC=\angle A+\angle C$.
В равнобедренном $\triangle BCD$ ($BD=BC$): $\angle D=\dfrac{180^{\circ}-\angle DBC}{2}=\dfrac{180^{\circ}-(\angle A+\angle C)}{2}$.
Подстановка $\angle A=100^{\circ}$, $\angle C=13^{\circ}$: $\angle D=\dfrac{67^{\circ}}{2}=33{,}5^{\circ}$.
Ответ: 33,5.