Переносим единицу влево:
$\dfrac{8^{x+1}-40}{2\cdot64^x-32}-1\le0$. Замена $t=8^x>0$:
$64^x=t^2$, $8^{x+1}=8t$, $2\cdot64^x-32=2(t^2-16)$.
$\dfrac{8t-40-2(t^2-16)}{2(t^2-16)}\le0$
$\dfrac{-2t^2+8t-8}{2(t^2-16)}\le0$
$\dfrac{-(t-2)^2}{t^2-16}\le0$
$\dfrac{(t-2)^2}{t^2-16}\ge0$.
Числитель $\ge0$ всегда (ноль при $t=2$); нужно $t^2-16>0$ (с учётом $t>0$: $t>4$), либо $t=2$ (тогда дробь $=0$, знаменатель $2^2-16=-12\neq0$).
$8^x=2$
$2^{3x}=2^1$
$x=\dfrac13$
$8^x>4=2^2$
$2^{3x}>2^2$
$x>\dfrac23$.
Ответ: $x\in\left\{\dfrac13\right\}\cup\left(\dfrac23;+\infty\right)$.