Выносим общий множитель $9^{x-3}$:
$9^{x-3}-9^{x-2}+9^{x-1}=9^{x-3}\left(1-9+81\right)=73\cdot9^{x-3}$.
Неравенство $73\cdot9^{x-3}>511$
$9^{x-3}>\dfrac{511}{73}=7$ (так как $511=7\cdot73$).
$9^{x-3}>7$
$x-3>\log_97=\dfrac{\log_37}{2}$
$x>3+\dfrac{\log_37}{2}$.
Ответ: $x\in\left(3+\dfrac{\log_37}{2};+\infty\right)$.