Решите неравенство $4^{x + 1} - 17 \cdot 2^x + 4 \le 0$
Замена $t=2^x>0$:
$4^{x+1}=4t^2$. Неравенство:
$4t^2-17t+4\le0$.
$D=289-64=225$; $t=\dfrac{17\pm15}{8}$: корни $t=4$ и $t=\dfrac14$.
$\dfrac14\le t\le4$.
$2^x\ge2^{-2}$
$x\ge-2$
$2^x\le2^2$
$x\le2$.
Ответ: $x\in[-2;2]$.