Решите неравенство $\frac{x^2 - 2x - 1}{x - 2} + \frac{2}{x - 3} \le x$
Переносим $x$ влево и приводим к общему знаменателю:
$\dfrac{x^2-2x-1}{x-2}+\dfrac{2}{x-3}-x\le0$
$\dfrac{x-1}{(x-2)(x-3)}\le0$.
Нуль числителя:
$x=1$ (входит). Точки разрыва:
$x=2$, $x=3$ (не входят).
- + - +
◂──────●───────○───────○──────▸
1 2 3 Ответ: $x\in(-\infty;1]\cup(2;3)$.