В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все рёбра равны 6. На рёбрах $AA_1$ и $CC_1$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $AM = 2$, $CN = 1$.
а) Докажите, что плоскость $MNB_1$ разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
б) Найдите объём тетраэдра $MNBB_1$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все рёбра равны 8. На рёбрах $AA_1$ и $CC_1$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $AM = 3$, $CN = 1$.
а) Докажите, что плоскость $MNB_1$ разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
б) Найдите объём тетраэдра $MNBB_1$.