В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 6$, высота $SO = 4$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 2$. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BC$ и содержит точки $K$ и $D$.
а) Докажите, что расстояние от точки $C$ до плоскости $\gamma$ равно расстоянию от точки $B$ до плоскости $\gamma$.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой точка $C$, а основание — сечение данной пирамиды плоскостью $\gamma$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 16$, высота $SO = 6$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 8$. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BC$ и содержит точки $K$ и $A$.
а) Докажите, что расстояние от точки $B$ до плоскости $\gamma$ равно расстоянию от точки $C$ до плоскости $\gamma$.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой точка $B$, а основание — сечение данной пирамиды плоскостью $\gamma$.