Основание пирамиды $PABCD$ — трапеция $ABCD$, причём $\angle BAD + \angle ADC = 90^{\circ}$. Плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны плоскости основания, прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$.
а) Докажите, что плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды $PKBC$, если $AB = BC = CD = 3$, а высота пирамиды равна 8.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Дана пирамида $PABCD$, в основании — трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$. Известно, что сумма углов $BAD$ и $ADC$ равна 90 градусов, а плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны основанию, прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$.
а) Докажите, что плоскость $PAB$ перпендикулярна плоскости $PCD$.
б) Найдите объём $PKBC$, если $AB = BC = CD = 2$, а $PK = 12$.