В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона $AB$ основания равна 6, а боковое ребро $AA_1$ равно $3\sqrt{2}$. На рёбрах $BC$ и $C_1D_1$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $BK = 4$, $C_1L = 5$. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BD$ и содержит точки $K$ и $L$.
а) Докажите, что прямая $AC_1$ перпендикулярна плоскости $\gamma$.
б) Найдите расстояние от точки $B_1$ до плоскости $\gamma$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона $AB$ основания равна 8, а боковое ребро $AA_1$ равно $4\sqrt{2}$. На рёбрах $BC$ и $C_1D_1$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $BK = C_1L = 2$. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BD$ и содержит точки $K$ и $L$.
а) Докажите, что прямая $A_1C$ перпендикулярна плоскости $\gamma$.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $\gamma$.