Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на окружности основания конуса с вершиной $S$, причём $A$ и $C$ диаметрально противоположны. Точка $M$ — середина $BC$.
а) Докажите, что прямая $SM$ образует с плоскостью $ABC$ такой же угол, как и прямая $AB$ с плоскостью $SBC$.
б) Найдите угол между прямой $SA$ и плоскостью $SBC$, если $AB = 6$, $BC = 8$ и $SC = 5\sqrt{2}$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Точки $A$, $B$ и $C$ лежат на окружности основания конуса с вершиной $S$, причём $A$ и $C$ диаметрально противоположны. Точка $M$ — середина $BC$.
а) Докажите, что прямая $SM$ образует с плоскостью $ABC$ такой же угол, как и прямая $AB$ с плоскостью $SBC$.
б) Найдите угол между прямой $SA$ и плоскостью $SBC$, если $AB = 4$, $BC = 6$ и $SC = 4\sqrt{2}$.