В основании четырёхугольной пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник $ABCD$ со сторонами $AB = \sqrt{5}$ и $BC = 2$. Длины боковых рёбер пирамиды $SA = \sqrt{7}$, $SB = 2\sqrt{3}$, $SD = \sqrt{11}$.
а) Докажите, что $SA$ — высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямой $SC$ и плоскостью $ASB$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В основании четырёхугольной пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник $ABCD$ со сторонами $AB = 4$ и $BC = 3$. Длины боковых рёбер пирамиды $SA = \sqrt{11}$, $SB = 3\sqrt{3}$, $SD = 2\sqrt{5}$.
а) Докажите, что $SA$ — высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямой $SC$ и плоскостью $ASB$.