В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ стороны основания равны 5, а боковые рёбра равны 11.
а) Докажите, что прямые $CA_1$ и $C_1D_1$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины $C$, $A_1$ и $F_1$.