В треугольной пирамиде $PABC$ с основанием $ABC$ известно, что $AB = 13$, $PB = 15$, $\cos \angle PBA = \dfrac{48}{65}$. Основанием высоты этой пирамиды является точка $C$. Прямые $PA$ и $BC$ перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды $PABC$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В треугольной пирамиде $PABC$ с основанием $ABC$ известно, что $AB = 17$, $PB = 10$, $\cos \angle PBA = \dfrac{32}{85}$. Основанием высоты этой пирамиды является точка $C$. Прямые $PA$ и $BC$ перпендикулярны.
а) Докажите, что треугольник $ABC$ прямоугольный.
б) Найдите объём пирамиды $PABC$.