Точки $O$ и $O_1$ — центры верхнего и нижнего оснований цилиндра, точка $K$ — середина отрезка $OO_1$. На окружности верхнего основания взяты точки $A$ и $B$, не лежащие на диаметре, и на окружности нижнего основания — точки $A_1$ и $B_1$, симметричные точкам $A$ и $B$ соответственно относительно точки $K$.
а) Докажите, что прямые $AB_1$ и $BA_1$ параллельны.
б) Найдите площадь четырёхугольника $ABA_1B_1$, если радиус основания равен 5, $AB = 6$, а высота цилиндра равна 8.
Самопроверка