В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$, $B$ и $C$, а на окружности другого основания — точка $C_1$, причём $CC_1$ — образующая цилиндра, а $AC$ — диаметр основания. Известно, что $\angle ACB = 30^{\circ}$, $AB = \sqrt{2}$, $CC_1 = 4$.
а) Докажите, что угол между прямыми $AC_1$ и $BC$ равен $60^{\circ}$.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$, $B$ и $C$, а на окружности другого основания — точка $C_1$, причём $CC_1$ — образующая цилиндра, а $AC$ — диаметр основания. Известно, что $\angle ACB = 45^{\circ}$, $AB = CC_1 = \sqrt[4]{8}$.
а) Докажите, что угол между прямыми $BC_1$ и $AC$ равен $60^{\circ}$.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.