Основание $ABCD$ призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — равнобедренная трапеция с основаниями $AB$ и $CD$. Боковые стороны равны меньшему основанию $CD$, а их продолжения пересекаются под углом $60^{\circ}$.
а) Плоскость $CA_1D_1$ пересекает ребро $AB$ в точке $M$. Докажите, что прямая $D_1M$ проходит через середину диагонали $A_1C$.
б) Найдите угол между боковым ребром $BB_1$ и плоскостью $CA_1D_1$, если призма прямая, а $AA_1:AD = \sqrt{3}:2$.
Ответ