Дана правильная призма $ABCA_1B_1C_1$, у которой стороны основания $AB = 4$, а боковое ребро $AA_1 = 9$. Точка $M$ — середина ребра $AC$, а на ребре $AA_1$ взята точка $T$ так, что $AT = 5$.
а) Докажите, что плоскость $BB_1M$ делит отрезок $C_1T$ пополам.
б) Плоскость $BTC_1$ делит отрезок $MB_1$ на две части. Найдите длину меньшей из них.
Самопроверка