На рёбрах $CD$ и $BB_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром 12 отмечены точки $P$ и $Q$ соответственно, причём $DP = 4$, а $B_1Q = 3$. Плоскость $APQ$ пересекает ребро $CC_1$ в точке $M$.
а) Докажите, что точка $M$ является серединой ребра $CC_1$.
б) Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $APQ$.
Самопроверка