В правильной четырехугольной призме $KLMNK_1L_1M_1N_1$ точка $E$ делит боковое ребро $KK_1$ в отношении $KE:EK_1 = 1:3$. Через точки $L$ и $E$ проведена плоскость $\alpha$, параллельная прямой $KM$ и пересекающая ребро $NN_1$ в точке $F$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $NN_1$ пополам.
б) Найдите угол между плоскостью $\alpha$ и плоскостью грани $KLMN$, если известно, что $KL = 6$, $KK_1 = 4$.
Самопроверка