На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E = 4EA$. Точка $T$ — середина ребра $B_1C_1$. Известно, что $AB = 3\sqrt{2}$, $AD = 16$, $AA_1 = 20$.
а) Докажите, что плоскость $ETD_1$ делит ребро $BB_1$ в отношении $3:2$.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $ETD_1$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E = 6EA$. Точка $T$ — середина ребра $B_1C_1$. Известно, что $AB = 4\sqrt{2}$, $AD = 12$, $AA_1 = 14$.
а) Докажите, что плоскость $ETD_1$ делит ребро $BB_1$ в отношении $4:3$.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $ETD_1$.