Дана треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$. Плоскость $\alpha$ проходит через прямую $BC_1$ параллельно прямой $AB_1$.
а) Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через середину ребра $AC$.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $\alpha$, если призма правильная, сторона её основания равна $2\sqrt{3}$, а боковое ребро равно 1.
Ответ