На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E:EA = 6:1$, на ребре $BB_1$ — точка $F$ так, что $B_1F:FB = 3:4$, а точка $T$ — середина ребра $B_1C_1$. Известно, что $AB = 4\sqrt{2}$, $AD = 30$, $AA_1 = 35$.
а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через вершину $D_1$.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $EFT$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E:EA = 5:3$, на ребре $BB_1$ — точка $F$ так, что $B_1F:FB = 5:11$, а точка $T$ — середина ребра $B_1C_1$. Известно, что $AB = 6\sqrt{2}$, $AD = 10$, $AA_1 = 16$.
а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через вершину $D_1$.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $EFT$.