В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB$ равна 3, а боковое ребро $AA_1$ равно $\sqrt{2}$. На рёбрах $AB$, $A_1B_1$ и $B_1C_1$ отмечены точки $M$, $N$ и $K$ соответственно, причём $AM = B_1N = C_1K = 1$.
а) Пусть $L$ — точка пересечения плоскости $MNK$ с ребром $AC$. Докажите, что $MNKL$ — квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MNK$.
Ответ