В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 6$, а боковое ребро $AA_1 = 4\sqrt{3}$. На рёбрах $AB$, $A_1D_1$ и $C_1D_1$ отмечены точки $M$, $N$ и $K$ соответственно, причём $AM = A_1N = C_1K = 1$.
а) Пусть $L$ — точка пересечения плоскости $MNK$ с ребром $BC$. Докажите, что $MNKL$ — квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MNK$.
Ответ:55
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна 3, а боковое ребро $AA_1$ равно $\sqrt{6}$. На рёбрах $AB$, $A_1D_1$ и $C_1D_1$ отмечены точки $M$, $N$ и $K$ соответственно, причём $AM = A_1N = C_1K = 1$.
а) Пусть $L$ — точка пересечения плоскости $MNK$ с ребром $BC$. Докажите, что $MNKL$ — квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $MNK$.