Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с вершиной $S$ равны 12. Основание высоты $SO$ этой пирамиды является серединой отрезка $SS_1$, $M$ — середина ребра $AS$, точка $L$ лежит на ребре $BC$ так, что $BL:LC = 1:2$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $S_1LM$ — равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с вершиной $S$ равны 6. Основание высоты $SO$ этой пирамиды является серединой отрезка $SS_1$, $M$ — середина ребра $AS$, точка $L$ лежит на ребре $BC$ так, что $BL:LC = 1:2$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $S_1LM$ — равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.