Задание 15 №2060 — ЕГЭ по профильной математике

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с вершиной $S$ равны 12. Основание высоты $SO$ этой пирамиды является серединой отрезка $SS_1$, $M$ — середина ребра $AS$, точка $L$ лежит на ребре $BC$ так, что $BL:LC = 1:2$.

а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $S_1LM$ — равнобокая трапеция.

б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.