Основанием прямой четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ является квадрат $ABCD$ со стороной $5\sqrt{2}$, высота призмы равна $2\sqrt{14}$. Точка $K$ — середина ребра $BB_1$. Через точки $K$ и $C_1$ проведена плоскость $\alpha$ параллельная прямой $BD_1$.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником.
б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью $\alpha$.
Та же задача с другими данными. Всего 1.
Основанием прямой четырёхугольной призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ является квадрат $ABCD$ со стороной $3\sqrt{2}$, высота призмы равна $2\sqrt{7}$. Точка $K$ — середина ребра $BB_1$. Через точки $K$ и $C_1$ проведена плоскость $\alpha$ параллельная прямой $BD_1$.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником.
б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью $\alpha$.