Задание 14 №2003 — ЕГЭ по профильной математике

а) Решите уравнение $125\cdot 625^{\sin x} - 30\cdot 25^{\sin x} + 1 = 0$

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $[\frac{7\pi}{2}; 5\pi]$

а) Решите уравнение $4^{2\cos x+1}+3^{2\cos x+1}-7\cdot 12^{\cos x}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-14\pi;\,-13\pi]$.

а) Решите уравнение $7^{2\sin x+1}+5^{2\sin x+1}-12\cdot 35^{\sin x}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{7\pi}{2};\,\dfrac{9\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $4^{2\cos x+0{,}5}+9^{2\cos x+0{,}5}-5\cdot 36^{\cos x}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;\,-\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $16^{2\sin x+0{,}5}+25^{2\sin x+0{,}5}-9\cdot 400^{\sin x}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{3\pi}{2};\,3\pi\right]$.

а) Решите уравнение $7^{2\operatorname{tg}x+1}+3^{2\operatorname{tg}x+1}-10\cdot 21^{\operatorname{tg}x}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;\,-\dfrac{\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $256^{\sin x\cos x}-18\cdot 16^{\sin x\cos x}+32=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac{9\pi}{2};\,6\pi\right]$.

а) Решите уравнение $81^{\cos 2x}-84\cdot 9^{2\cos^2x-1}+3\cdot 9^2=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{3\pi}{2};\,-\dfrac{\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение $4^{\sqrt{2}\sin x-\sqrt{2}\cos x}-9\cdot 2^{\sqrt{2}\sin x-\sqrt{2}\cos x}+14=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi;\,-\pi]$.

а) Решите уравнение $9^{\sqrt{3}\cos x-\sin x}-13\cdot 3^{\sqrt{3}\cos x-\sin x}+30=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi;\,\dfrac{7\pi}{2}\right]$.