Задание 1 №192 — ЕГЭ по профильной математике

Центр окружности на оси симметрии. Расстояние от центра до вершин $=R$.

Высоты от центра до оснований: $h_1=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}$, $h_2=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{b}{2}\right)^2}$.

Центр внутри: $H=h_1+h_2$.

Подстановка $R=20$, $a=24$, $b=32$: $h_1=16$, $h_2=12$, $H=28$.

Ответ: 28.