Задание 1 №178 — ЕГЭ по профильной математике

Проекция наклонной боковой $=b-a$. В прямоугольном $\triangle$ с углом $45^{\circ}$ катеты равны: $h=b-a$.

$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{a+b}{2}(b-a)=\dfrac{b^2-a^2}{2}$.

Подстановка $a=2$, $b=14$: $S=\dfrac{196-4}{2}=96$.

Ответ: 96.