Задание 11 №1570 — ЕГЭ по профильной математике

Пройденные расстояния — арифметическая прогрессия: $a_1=8$ км, всего $n=10$ дней, сумма $S_{10}=\dfrac{a_1+a_{10}}{2}\cdot10=215$ км. Сначала находим $a_{10}$:

$$8+a_{10}=\frac{215\cdot2}{10}=43\quad\Rightarrow\quad a_{10}=35.$$

Разность прогрессии: $d=\dfrac{a_{10}-a_1}{10-1}=\dfrac{35-8}{9}=3$. По формуле $a_n=a_1+d(n-1)$ четвёртый день:

$$a_4=8+3\cdot3=17\text{ км}.$$

Ответ: 17.