Задание 11 №1562 — ЕГЭ по профильной математике

Расстояния, которые улитка проползает за дни, образуют арифметическую прогрессию $a_1, a_2, \ldots, a_n$ с разностью $d$. Сумма прогрессии: $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$. По условию $a_1+a_n=11$ м, а весь путь $S_n=33$ м:

$$33=\frac{11}{2}\cdot n\quad\Rightarrow\quad n=\frac{33\cdot2}{11}=6.$$

Улитка потратила 6 дней.

Ответ: 6.