Задание 11 №1542 — ЕГЭ по профильной математике

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время: $v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{t}$. Пусть общее время равно $t$ часов; на каждой скорости автомобиль находился половину времени, то есть $\dfrac{t}{2}$ ч. Весь путь по формуле $S=v\cdot t$:

$$S=66\cdot\frac{t}{2}+82\cdot\frac{t}{2}=(66+82)\cdot\frac{t}{2}=74t.$$

Тогда $v_{\text{ср}}=\dfrac{74t}{t}=74$ км/ч. (При равных промежутках времени средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей: $\dfrac{66+82}{2}=74$.)

Ответ: 74.