Задание 11 №1527 — ЕГЭ по профильной математике

Озеро — течения нет, скорость одинакова в обе стороны. Пусть $x$ км/ч — скорость баржи из А в В, тогда обратно $x+2$ км/ч, а остановка длилась 2 часа. Таблица по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

	Скорость, км/ч	Время движения, ч	Путь, км
Из А в В	$x$	$\dfrac{195}{x}$	195
Из В в А	$x+2$	$\dfrac{195}{x+2}$	195

Время обратно = время движения + 2 ч = времени прямого пути: $\dfrac{195}{x+2}+2=\dfrac{195}{x}$. Умножаем на $x(x+2)$: $195x+2x(x+2)=195(x+2)$, значит $2x(x+2)=195\cdot2$, то есть $x(x+2)=195$, $x^2+2x-195=0$. Дискриминант $D=4+780=784$, $\sqrt{D}=28$, $x=\dfrac{-2+28}{2}=13$.

Ответ: 13.