Задание 1 №151 — ЕГЭ по профильной математике

Пусть $a=4k$, $d=5k$. По теореме Пифагора в прямоугольнике: $a^2+b^2=d^2 \Rightarrow 16k^2+b^2=25k^2 \Rightarrow k=\dfrac{b}{3}$.

$S=a\cdot b=4k\cdot b=\dfrac{4b^2}{3}$.

Подстановка $b=6$: $k=2$, $a=8$, $S=48$.

Ответ: 48.